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マスコン　中３数学 基本解説 ( 図形の相似５ 復習 ) 氏名( 解 答 )ＡＡ３３０ 【問題１】下の図の□ＡＢＣＤと□ＦＧＨＩは 【問題３】図のように、∠Ｃが直角である直角 相似である。これについて後の問に答えよ。 三角形ＡＢＣで、頂点Ｃから Ａ Ｉ 辺ＡＢに垂線を ひき、ＡＢとの交点を Ｄ Ｄ Ｆ Ｄとする。このとき Ａ 次の問に答えなさい。 ６�p Ｂ Ｃ 85ﾟ 80ﾟ �@ △ＡＣＤ∽△ＣＢＤとなることを証明しまし Ｂ 10�p Ｃ Ｇ 15�p Ｈ た。( )にてきするものを入れなさい。 △ＡＣＤと△( ＣＢＤ )で �@ □ＡＢＣＤと□ＦＧＨＩの相似比を求めよ。 仮定より １０：１５＝２：３ ２ ∠ＡＤＣ＝∠( ＣＤＢ )・・・�@ ２：３ ( ３ ) また ∠ＣＡＤ＋∠( ＡＣＤ )＝９０゜ �A □ＦＧＨＩと□ＡＢＣＤの相似比を求めよ。 ∠ＢＣＤ＋∠( ＡＣＤ )＝９０゜ １５：１０＝３：２ ３ よって ∠ＣＡＤ＝∠( ＢＣＤ )・・・�A ３：２ ( ２ ) �@，�Aより �B ∠ＢＣＤの大きさを求めなさい。 ( ２組の角がそれぞれ )等しいから ∠Ｃ＝∠Ｈ △ＡＣＤ∽△( ＣＢＤ ) ８０゜ �C 辺ＦＧの長さを求めなさい。 �A ＢＣ＝２０�p，ＣＡ＝１５�p，ＡＤ＝９�p (式) ３ のとき、ＣＤの長さを求めなさい。 Ｄ ６× ＝９ (式) ２ 最も短い辺 最も長い辺 ＡＤ：ＣＤ＝ＣＡ：ＢＣ または ６：χ＝２：３ ９�p ９： χ ＝１５：２０ Ｂ Ａ Ｃ 【問題２】次の図の中から、相似な三角形の組を １５χ＝１８０ 選び、記号で答えなさい。また、そのときに χ＝１２ Ｄ 使った相似条件を書きなさい。 Ｃ ←59゜ ６ １２�p ア 120゜ 【問題４】下の図で、ＤＥ//ＢＣのとき、χの値を 46゜ 3.6 イ 求めなさい。 �@ Ａ (式) ＡＤ：ＤＢ＝ＡＥ：ＥＣ 20 15 ２０：χ＝１５：１２ 7.2 6.4 １５χ＝２４０ ウ エ ６ Ｄ Ｅ χ＝１６ 65゜ 120゜ χ 12 4.4 10 Ｂ Ｃ χ＝１６ �A Ａ (式) ８ 5.5 ＤＢ＝１１−３＝８ オ カ 3 χ AD：DB：＝AE：EC 70゜ 46゜ 75゜ Ｄ Ｅ ３：８＝χ：１２ ９ 11 12 ８χ＝３６ χ＝４.５ ● アとカ Ｂ Ｃ ９ χ＝４.５ ( ２ ) ２組の角がそれぞれ等しい。 【問題５】下の図でａ//ｂ//ｃのとき、χの値を 180-(46＋59)＝75 求めなさい。 �@ (式) ● イとエ ａ ７ ５ ５ ７：１４＝５：χ ２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。 ｂ ７χ＝７０ 6：3.6＝60：36＝10：6 χ＝１０ 14 χ χ ● ウとオ ｃ ３組の辺の比がすべて等しい。 6.4÷4.4＝1.25 8÷5.5＝1.25 9÷7.2＝1.25 χ＝１０

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