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中学3年数学 基本解説 問題プリント 関数y=aχ2 1式の求め方

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無料 中3数学 基本解説 問題プリント 関数y=aχ2 1式の求め方 テキスト

マスコン 中3数学 基本解説 ( 関数y=aχ2 1式の求め方 ) 氏名( ) AQ320 【要点1】yがχの2乗に比例する関数 (二次関数) 【問題1】次のχ,yの関係を式に表しなさい。 また、yがχの2乗に比例しているものは @ yがχの関数で、その間の関係が y=aχ2 ( )に○を、そうでないものには×を で表されるとき、yはχの2乗に比例すると 書きなさい。 いう。 @ 縦がχp,横が6pの長方形の面積をyp2 長方形の面積=縦×横 A y=aχ2 のaを比例定数という。 ( ) 【例題】次のχ,yの関係について、yをχの式で A 縦がχp,横が2χpの長方形の面積をyp2 表しなさい。また、yがχの2乗に比例する とする。 ものの番号を書きなさい。 長方形の面積=縦×横 @ 底面積が20p2で、高さがχpの直方体の 体積をyp3とする。 ( ) B 底辺が14p,高さがχpの三角形の面積 直方体の体積=底面積×高さ だから をyとする。 1 y=20×χ 三角形の面積=底辺×高さ× y=20χ 2 A 底面が1辺χpの正方形で、高さが6pの 四角すいの体積をyp3とする。 1 ( ) 四角すいの体積=底面積×高さ× だから 【問題2】関数 y=2χ2 で、χに対応するyの 3 値を下の表に書き入れなさい。 1 y=χ×χ×6× =2χ2 χ ・・ −3 −2 −1 0 1 2 3 3 y=2χ2 y ・・ yがχの2乗に比例するもの A ↑ y=2×(−3)2=2×9=18 【要点2】 二次関数の式の求め方 【問題3】yはχの2乗に比例し、χ=2のとき y=12である。このとき次の問に答えなさい。 ● 二次関数の式を求めるときは、y=aχ2に @ 比例定数を求めなさい。 χ,yの値をそれぞれ代入して、aの値を (式) 求めて式に表す。 【確認問題】yはχの2乗に比例し、χ=2のとき y=8である。このとき( )をうめて次の A yをχの式で表しなさい。 問に答えなさい。 @ 比例定数を求めなさい。 B χ=−3のときのyの値を求めなさい。 (式) (式) y=aχ2にχ=2,y=8をそれぞれ代入 8=a×( )2 8=4a 4a=8 【問題4】yはχの2乗に比例し、χ=3のとき a=( ) y=−18である。χ=−5のときのyの a=( ) 値を求めなさい。 A yをχの式で表しなさい。 (式) 式を求め、χ=−5を代入する y=aχ2のaに2を代入 y=( ) B χ=4のときのyの値を求めなさい。 y=2χ2 にχ=4を代入 y=2×( )2 =2×( ) =( ) y=( )



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