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マスコン　中３数学 基本解説 ( 三平方の定理４ 空間図形 ) 氏名( )ＡＱ３３４ 【確認問題】図のＡＢ＝ａ， ａ Ａ ｂ Ｄ 【問題１】図の縦３�p， ３ Ａ ６ Ｄ ＡＤ＝ｂ，ＢＦ＝ｃ Ｂ Ｃ 横６�p，高さ４�p Ｂ Ｃ の直方体について、 の直方体について、 次の問に答えなさい。ｃ Ｅ Ｈ 次の問に答えなさ ４ Ｅ Ｈ い。 Ｆ Ｇ Ｆ Ｇ �@ △ＦＧＨよりＦＨの長さをａ，ｂを使って �@ ＦＨの長さを求めなさい。 表しました。( )にあてはまるものを (式) 入れなさい。 ＦＨ２＝ａ２＋ｂ２ ＦＨ＝ ( ) �A ＢＨの長さを求めなさい。 �A △ＢＦＨよりＢＨの長さをａ，ｂ，ｃを (式) 使って表しました。( )にあてはまる ものを入れなさい。 ＢＨ２＝ ｃ２＋ＦＨ２ 【問題２】３辺の長さが５�p，６�p，８�p の ＢＨ２＝ ｃ２＋( ａ２＋ｂ２ )２ 直方体の対角線の長さを求めなさい。 (式) ＢＨ２＝ ｃ２＋( ) ＢＨ＝ ( ) 【問題３】１辺の長さが８�pの立方体の対角線の 【要点１】 直方体の対角線の長さ 長さを求めなさい。 (式) ● 直方体の縦をａ， ａ ｂ 横をｂ，高さをｃ とし、対角線の 長さをｆとすると ｃ ｆ 対角線ｆは次の 式で表される。 ｆ＝ ａ２＋ｂ２＋ｃ２ 【問題４】図は底面が１辺４�p Ｏ の正方形で、他の辺が 対角線 ＝ 縦２＋横２＋高さ２ すべて６�pの正四角すい 6�p です。これについて、 Ｄ Ｃ 次の問に答えなさい。 4�p (ＨはACとDBの交点) Ａ Ｈ Ｂ 【要点２】 円すいの高さ �@ ＡＣの長さを求めなさい。 (式) ● 円すいの底辺の 半径をｒ母線の 長さをａとし、 ａ ｈ 高さをｈとする と、高さｈは 次の式で表さ �A ＡＨの長さを求めなさい。 れる。 ｒ (式) ｈ２＋ｒ２＝ａ２ �B 高さＯＨの長さを求めなさい。 (式) ｈ２＝ａ２−ｒ２ ｈ＝ ａ２−ｒ２ 高さ ＝ 母線２−底面の半径２

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