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マスコン 中３数学 基本解説 ( 式の計算６ 因数分解２ ) 氏名( 　 ) ＡＱ３０７ 【要点１】 因数分解の公式２，３ 【問題１】次の式を展開しなさい。 ａ２±２ａｂ＋ｂ２＝(ａ±ｂ)２ の形で因数分解 できるのは 後がある数の２乗で �@ (χ−２)２ まん中がある数の２倍になっているもの まん中はある数の２倍(偶数)(６の２倍＝１２) �B (χ＋５)２ ↓ χ２＋１２χ＋３６ ↑ 【問題２】次の式を因数分解しなさい。 後はある数の２乗(符号は＋)(６の２乗＝３６) ( １，４，９，１６，２５，４ａ２，９ｂ２など) �@ χ２＋２χ＋１ はじめに 後の数がある数の２乗かどうかをみて 次に まん中の数がその２倍かどうかをみる。 �A χ２−２χ＋１ 【確認問題１】次の因数分解の空所にあてはまる ものを入れなさい。 �@ χ２＋６χ＋９ ＝χ２＋２×χ× ＋３２ �B χ２＋４χ＋４ ＝(χ＋ )２ �A χ２−６χ＋９ ＝χ２− ×χ× ＋ ２ �C ａ２−１２ａ＋３６ ＝(χ−３)２ �B ａ２＋８ａｂ＋１６ｂ２ ＝ａ２＋８ａｂ＋( )２ �D ｙ２−１４ｙ＋４９ ＝ａ２＋ × × ＋( )２ ＝(ａ＋４ｂ)２ �C ９χ２＋３０χ＋２５ 【問題３】次の式を展開しなさい。 ＝( )２＋３０χ＋５２ ＝( ３χ )２＋２× × ＋５２ �@ (ａ＋３)(ａ−３) ＝( )２ �A (２ａ＋ｂ)(２ａ−ｂ) 【要点２】 因数分解の公式４ ●因数分解の公式４はまん中のない形 �B (３ａ＋４ｂ)(３ａ−４ｂ) ａ２−ｂ２＝(ａ＋ｂ)(ａ−ｂ) 前２−後２＝(前＋後)(前−後) 【確認問題２】次の因数分解の空所にあてはまる ものを入れなさい 【問題４】次の式を因数分解しなさい。 �@ χ２−ｙ２＝( ＋ｙ)(χ− ) �@ ａ２−１ �A ４χ２−ｙ２＝(２χ)２−ｙ２ ＝(２χ＋ )( −ｙ) �A χ２−６４ �B ４χ２−９ｙ２＝( )２−( )２ ＝( ＋３ｙ)(２χ− ) �B ９χ２−４９ �C χ２−２５＝χ２− ２ ＝(χ＋ )(χ− ) �C ９χ２−４９ｙ２ �D ｙ２−１＝ｙ２− ２ ＝(ｙ＋１)( )

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