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無料 中３数学 基本問題 解答プリント 三平方の定理２ テキスト

マスコン　中３数学 基本問題 ( 三平方の定理２ ) 氏名( 解 答 )ＢＡ３３２ (3075) 合同な２つの直角 Ｅ (3077) 次の三角形の辺の比を書きなさい。 三角形を右の図の Ａ ようにおいて、 ｃ ｙ ａ２＋ｂ２＝ｃ２ が ｂχ ｃ ａ 45゜ ( ２ ) 30゜( ２ ) 成り立つことを証明 ｙ χ ( １ ) ( ３ ) した。( )をうめよ。Ｂ ａ Ｃ ｂ Ｄ 45゜ 60゜ [Ｃ，Ｂ，Ｄは一直線上にある。] １ １ 正方形の半分 正三角形の半分 ∠χ＋∠ｙ＝( ９０ )°だから (3078) 次の図のχの値を求めなさい。 ∠ＡＣＥ＝( ９０ )° �@ �A したがって△ＡＣＥは( 直角 )三角形 △ＡＢＣ＝△ＣＤＥ χ χ 台形ABDEの面積＝△ＡＢＣ×２＋△( ＡＣＥ ) 45゜ 30゜ で、両辺をａ，ｂ，ｃを使って表すと １２ ９ 1 1 1 χ：１２＝１： ２ χ：９＝１： ３ (a＋b)×(a＋b)× ＝(a×b)× ×2＋ｃ２× ２χ＝１２ ３χ＝９ 2 2 2 １２ ９ 両辺を( ２ )倍すると χ＝ χ＝ (ａ＋ｂ)２＝( ２ａｂ )＋ｃ２ ２ ３ ａ２＋２ａｂ＋ｂ２＝２ａｂ＋ｃ２ １２ ２ ９ ３ 右辺の( ２ａｂ )を左辺に移項すると χ＝ χ＝ ａ２＋ｂ２＝ｃ２ ２ ３ χ＝６ ２ χ＝３ ３ (3076) 次の図のχの長さを求めなさい。 �@ �A ６ ６ ２ ３ ３ �B ３ χ ５ χ χ：１０＝ ３：２ 60゜ 10 ２χ＝１０ ３ ４ χ＝５ ３ (短い辺)２ ＋ (中間の長さの辺)２＝ (長い辺)２ χ χ２＝３２＋４２ χ２＝５２＋６２ χ２＝２５ χ２＝６１ (χ２＝１０２−５２でもよい) χ＝±５ χ＝± ６１ ５ ３ (3079) 次のような３辺をもつ三角形のうちで、 χ＝５ χ＝ ６１ 直角三角形はどれか、番号で答えなさい。 �B �C χ �@ ２�p， ４�p， ５�p ２２＋４２＝２０ ８ χ １ ２ ５２＝２５ ６ �A ５�p， ３�p， ４�p ３２＋４２＝２５ χ２＋６２＝８２ χ２＋１２＝２２ ５２＝２５ χ２＝８２−６２ χ２＝２２−１２ χ２＝２８ χ２＝３ �B ５.５�p， ４.５�p， １０�p χ＝±２ ７ χ＝± ３ ４.５２＋( １０ )２＝20.25＋10＝30.25 ５.５２＝３０.２５ χ＝２ ７ χ＝ ３ �D �E ３ χ χ １５ �C ２�p， ３�p， ５�p ２２＋３２＝１３ ２χ ５２＝２５ ５ χ２＋( ５ )２＝３２ χ２＋(２χ)２＝１５２ �D ２�p， ３�p， ５�p χ２＝９−５ χ２＋４χ２＝２２５ ( ２ )２＋ ( ３ )２＝５ χ２＝４ ５χ２＝２２５ ( ５ )２＝５ χ＝±２ χ２＝４５ χ＝±３ ５ χ＝２ χ＝３ ５ �A，�B，�D

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