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中学3年数学 基本問題 解答プリント 式の計算4 素因数分解

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無料 中3数学 基本問題 解答プリント 式の計算4 素因数分解 テキスト

マスコン 中3数学 基本問題 ( 式の計算8 素因数分解 ) 氏名( 解 答  ) BA308 (3014) 次の式を因数分解しなさい。 (3017) 連続した2つの整数の2乗の和は奇数で @ Mχ+My=M(χ+y) あることを次のように証明しました。 かっこにあてはまるものを入れなさい。 A a2−b2=(a+b)(a−b) [証明] 小さい方の整数をnとすると、大きい方の B a2+2ab+b2=(a+b)2 整数は( n+1 )と表せる。 a2−2ab+b2=(a−b)2 2数の2乗の和は n2+( n+1 )2=n2+( n2+2n+1 ) C χ2+(a+b)χ+ab=(χ+a)(χ+b) =2n2+2n+1 =2( n2+n )+1 (3015) 次の式を因数分解しなさい。 n2+nは( 整数 )だから 2(n2+n)+1は( 奇数 )である。 @ ab−4ac=a(b−4c) ゆえに連続した2つの整数の ( 2乗の和 )は奇数である。 A 4aχ−12bχ=4χ(a−3b) (3018) 次の数を素因数分解しなさい。 B χ2−9=χ2−32=(χ+3)(χ−3) @ 24 2)24 A 42 2)42 C χ2+6χ+9=(χ+3)2 2)12 3)21 2) 6 7 D χ2−6χ+9=(χ−3)2 3 E χ2−4χ−12=(χ+2)(χ−6) 23×3 2×3×7 F χ2+7χ−8=(χ−1)(χ+8) B 60 2)60 C 54 2)54 2)30 3)27 G χ2y+7χy=χy(χ+7) 3)15 3) 9 5 3 H χ2−10χ+25=(χ−5)2 22×3×5 2×33 I χ2−36=χ2−62=(χ+6)(χ−6) (3019) ある自然数を平方(2乗)すると144に J a2−15a+50=(a−5)(a−10) なります。このある自然数を求めなさい。 因数分解して求める 2)144 K 36χ2−49y2=(6χ)2−(7y)2 144 2) 72 =(6χ+7y)(6χ−7y) =2×2×2×2×3×3 2) 36 =(2×2×3)×(2×2×3) 2) 18 L 6χ2y−8χy2+4χy =(2×2×3)2 3) 9 =2χy(3χ−4y+2) =122 3 M χ2−20χ+100 12 =χ2−2×χ×10+102 (3020) 12にできるだけ小さい自然数数をかけて =(χ−10)2 ある自然数の2乗になるようにしたい。 どんな数をかければよいか求めなさい。 O χ2−14χy+48y2 かけて48y2 (解) =(χ−6y)(χ−8y) たして−14y 12は素因数分解すると22×3 だから 22×3×3=2×2×3×3 (3016) 次の式を因数分解しなさい。 =(2×3)×(2×3) =(2×3)2 @ 3χ2−6χ−72=3(χ2−2χ−24) =62 =3(χ+4)(χ−6) よって3をかければよい 3 A −2χ2+50=−2(χ2−25) (3021) 次の式を因数分解しなさい。 =−2(χ+5)(χ−5) @ 4χy−2yz=2y(2χ−z) B 4χ2−24χ+36=4(χ2−6χ+9) =4(χ−3)2 A χ2−8χ+15=(χ−3)(χ−5) C aχ2+6aχ+8a=a(χ2+6χ+8) B χ2+12χ+36=(χ+6)2 =a(χ+2)(χ+4) C χ2−49=(χ+7)(χ−7)



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