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中学3年数学 高校入試対策問題 解答プリント 関数7

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無料 中3数学 高校入試対策問題 解答プリント 関数7 テキスト

マスコン 中3数学 高校入試対策問題 ( 関数7 ) 氏名(   )MN3A007 (3021) 図1で、点Oは原点, y 図1 (3023) 右の図のように y 点Aの座標は(0,6) 1 直線? は y=−2χ+10 ? m 関数 y= χ2 を表している。 10 B 4 A (1)直線? とy軸との交点を のグラフ上に、 B,直線? とχ軸との交点 χ座標がそれぞれ C をCとする。 P −4,2となる B (2)線分BC上を動く点を A 点A,Bをとる。 P χ Pとする。 5 このとき、次の問いに O (3)2点A,Pを通る直線を 答えなさい。 mとする。 座標軸の1目盛りを1cm と @ 直線ABの式を求めなさい。 して、次の問いに答えなさい。 C Aのy座標 Bのy座標 χ 1 1 @ 点Pのχ座標が1のとき、 O 5 ×(−4)2=4 ×22=1 直線m の式を求めなさい。 4 4 Pのy座標=−2×1+10=8 y=aχ+bにA(−4,4),B(2,1)を y=aχ+bにχ=1,y=8,b=6を代入 それぞれ代入 8=a×1+6 4=−4a+b 1 a=2 −)1= 2a+b −b=−1−2× y=2χ+6 3=−6a 2 A 直線m がχ軸と平行になるとき、点Pの 1 b=2 座標を求めなさい。 a=− y=−2χ+10にy=6を代入 2 1 6=−2χ+10 y=− χ+2 2χ=4 2 χ=2 A 直線ABとy軸との交点をCとする。また、 (2,6) 1 B 図2は、図1において、 y 図2 関数 y= χ2 のグラフ上に点Pをとって、 点Pが点B,Cのいずれ 4 1 にも一致しないとき、 ? △OCPの面積が △OABの面積の に 点Pを通りy軸に平行な 10 B 3 直線とχ軸との交点をQ なるようにしたい。このとき点Pの座標を とした場合を表している。 求めよ。ただしPは原点OとAの間にとる。 四角形AOQPの面積が △OAB=△COA+△COB 16cm2 となるとき、 A =2×4÷2+2×2÷2 点Pのχ座標を求めよ。 5 =6 三分の一のときのPのχ座標をχとすると □AOQP 1 P △OAB÷3=△OCPより =(AO+PQ)×OQ× =16 1 1 2 C m 6× =2×χ× AO=6 χ 3 2 OQ=χ O Q 5 χ=2 (座標は−2) PQ=−χ+10 Pのy座標は 1 1 {6+(−2χ+10)}×χ× =16 ×(−2)2=1 2 4 χ(−2χ+16)=32 −2χ2+16χ−32=0 (−2,1) χ2−8χ+16=0 (3024) 関数y=2χ2 で、χが1から3まで (χ−4)2=0 増加するときの変化の割合を求めなさい。 χ=4 4 χ=1のときのy=2×12=2 (3022) yはχの一次関数で、そのグラフは2点 χ=3のときのy=2×32=18 (−2,7),(1,−2)を通る。この一次関数 の式を求めなさい。 18−2 16 7=−2a+b b=7+2a 変化の割合= = =8 −)−2= a+b b=7+2×(−3) 3−1 2 9=−3a b=1 a=−3 y=−3χ+1 8



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