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無料 中３数学 高校入試対策問題 解答プリント 関数８ テキスト

マスコン 中３数学 高校入試対策問題 ( 関数８ ) 氏名( 　 )ＭＮ３Ａ００８ (3025) 図１のように、 図１ ｙ (3026) 右の図で、�@は ｙ �@ �A 長方形と台形の 5 関数 ｙ＝ａχ２ (a＞0) ? ２つの図形があり、 Ａ Ｄ １ 一辺４cm の正方形 �Aは 関数 ｙ＝ χ２ ＡＢＣＤが、辺ＢＣ ３ がχ軸と重なるよう �Bは１次関数のグラフ �B におかれている。 である。 Ａ Ｄ いま、図２のように、 Ｂ Ｃ Ｏ ５ χ �Aと�Bとの交点を左から この正方形がχ軸に Ａ，Ｂとし、�Bとχ軸 って、矢印の方向に 図２ ｙ との交点をＣとする。 Ｈ Ｂ 毎秒１cm の速さで動いて また、点Ｂを通りｙ軸に ０ χ いく。頂点Ｃが原点Ｏを Ａ Ｄ 平行な直線? と�@，χ軸 Ｅ Ｃ 通過してから ｔ秒後に との交点をそれぞれＤ，Ｅとする。 おける正方形と２つの このとき、次の問いに答えなさい。 図形との重なった部分の 面積をＳcm２とするとき、 (1) �Aの関数について、χの変域が −３≦χ≦１ 次の問いに答えなさい。 Ｂ Ｏ Ｃ ５ χ のときのｙの変域を求めなさい。 の単位は cm とする。 １ �@ ｔ＝３のときのＳの値を求めなさい。 χ＝−３のとき ｙ＝ ×(−３)２＝３ １ ９ ３ ２＋２＋ ＝ ９ χ＝０ のとき ｙ＝０ ２ ２ ０≦ｙ≦３ ２ (2) ＤＢ：ＢＥ＝５：１ のとき、ａの値を求めよ。 �A 次の格場合について、Ｓを表す式をつくれ。 ＤＢ：ＢＥをａを使った式で表し変形する ア．０≦ｔ≦１ のとき １ Ｓ＝ｔ×２＝２ｔ Ｂのｙ＝ＢＥ＝ χ２ Ｓ＝２ｔ ３ イ．１≦ｔ≦２ のとき Ｄのｙ＝ａχ２ １ １ Ｓ＝２ ＤＢ＝ａχ２− χ２＝(ａ− )χ２ ウ．２≦ｔ≦４ のとき ３ ３ Ｓは □＋台形で ＤＢ：ＢＥ＝５：１より １ １ １ ２＋{２＋(２＋ｔ−２)}(ｔ−２)× (ａ− )χ２： χ２＝５：１ ２ ３ ３ １ ５ １ ＝２＋(ｔ＋２)(ｔ−２)× χ２＝(ａ− )χ２ １ ２ １ ３ ３ 両辺÷χ２ ＝ ｔ２ ｔ２ ５ １ ２ ２ ＝ａ− エ．４≦ｔ≦５ のとき ３ ３ (２＋(２＋４)×２÷２)＋４(ｔ−４)−２(ｔ−４) ５＝３ａ−１ ＝８＋４ｔ−１６−２ｔ＋８ −３ａ＝−６ ＝２ｔ ａ＝２ ２ｔ ａ＝２ �B �Aで求めたア〜エの Ｓ(cm２) (3) 点Ａのχ座標が−６で、点Ｂのχ座標が３の 格場合について、ｔと とき、ＡＢ：ＢＣ を求めなさい。 Ｓの関係をグラフに表せ。 10 △ＡＨＢ∽△ＢＥＣを利用して求める １ �C ０≦ｔ≦５で、Ｓの Ａのｙ座標＝ ×(−６)２＝１２ 値が正方形の面積の ３ 五分の一になるときの １ ｔの値を求めなさい。 5 Ｂのｙ座標＝ ×３２＝３ １ １ ３ ｔ２＝ ×４×４ △ＡＨＢ∽△ＢＥＣより ２ ５ ＡＢ：ＢＣ＝ＡＨ：ＢＥ＝(１２−３)：３ より ＝９：３ Ｏ ｔ(秒) ＝３：１ ４ １０ ５ ｔ＝ ５ ３：１

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