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中学3年数学 高校入試対策問題 問題プリント 関数8

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マスコン 中3数学 高校入試対策問題 ( 関数8 ) 氏名(   )MN3Q008 (3025) 図1のように、 図1 y (3026) 右の図で、@は y @ A 長方形と台形の 5 関数 y=aχ2 (a>0) ? 2つの図形があり、 A D 1 一辺4cm の正方形 Aは 関数 y= χ2 ABCDが、辺BC 3 がχ軸と重なるよう Bは1次関数のグラフ B におかれている。 である。 A D いま、図2のように、 B C O 5 χ AとBとの交点を左から この正方形がχ軸に A,Bとし、Bとχ軸 って、矢印の方向に 図2 y との交点をCとする。 B 毎秒1cm の速さで動いて また、点Bを通りy軸に 0 χ いく。頂点Cが原点Oを A D 平行な直線? と@,χ軸 E C 通過してから t秒後に との交点をそれぞれD,Eとする。 おける正方形と2つの このとき、次の問いに答えなさい。 図形との重なった部分の 面積をScm2とするとき、 (1) Aの関数について、χの変域が −3≦χ≦1 次の問いに答えなさい。 B O C 5 χ のときのyの変域を求めなさい。 の単位は cm とする。 @ t=3のときのSの値を求めなさい。 (2) DB:BE=5:1 のとき、aの値を求めよ。 A 次の格場合について、Sを表す式をつくれ。 ア.0≦t≦1 のとき イ.1≦t≦2 のとき ウ.2≦t≦4 のとき エ.4≦t≦5 のとき B Aで求めたア〜エの S(cm2) (3) 点Aのχ座標が−6で、点Bのχ座標が3の 格場合について、tと とき、AB:BC を求めなさい。 Sの関係をグラフに表せ。 10 C 0≦t≦5で、Sの 値が正方形の面積の 五分の一になるときの tの値を求めなさい。 5 O t(秒) 5



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