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無料 中３数学 高校入試対策問題 解答プリント 関数10 テキスト

マスコン 中３数学 高校入試対策問題 ( 関数10 ) 氏名( 　 )Ｅ３Ａ０１０ (3031) 右の図において、 ｙ ｙ＝χ２ (3033) 右の図１のように、 図１ Ａ Ｄ 関数 ｙ＝χ２ のグラフ上 ＢＣ＝７cm，ＣＤ＝２cm， Ｑ に点Ａ，Ｂがあります。 ＤＡ＝３cm， ２ Ａ，Ｂのχ座標をそれ ∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０゜ −１，１ とするとき、 Ｐ Ｑ の台形の板ABCD Ｂ ４ Ｒ Ｃ 次の問いに答えなさい。 の上に、シールが (Ｏは原点) はってある。 図２ Ａ Ｑ Ｄ Ｃ 図２のように、 Ａ Ｂ Ｄ シールを点Ｂから �@ 点Ａの座標を求めなさい。 Ｏ はがしていく。 このとき、 Ｂ Ｒ↑Ｐ Ｃ 点Ａのｙ座標＝(−１)２＝１ シールがはがされた ＰＲ＝χ−４ (−１，１) 部分(斜線部分)とはってある部分との境界線が �A 関数 ｙ＝χ２ のグラフ上に点Ｐをとります。 辺ＢＣに垂直になるようにはがしていくものと 点Ｐのχ座標をａとするとき、点Ａ，Ｂ，Ｐ する。 を結んでできる△ＡＢＰの面積を ａの式で この境界線と辺ＢＣとの交点をＰとし、ＢＰが 表しなさい。ただし、ａ＞１とします。 χcm のときシールがはがされた部分の面積を ＡＢ＝２ ｙcm２ とする。次の問いに答えなさい。 点Ｐのｙ座標＝ａ２ △ＡＢＰの高さ＝ａ２−１ �@ ０≦χ≦４ のとき、 ｙ １ ｙをχの式で表し、 △ＡＢＰ＝２×(ａ２−１)× ＝ａ２−１ そのグラフをかき ２ なさい。 △ＡＢＲ∽△ＱＢＰ ａ２−１ だから ５ �B 関数 ｙ＝χ２ のグラフ上に点Ｑをとります。 ＢＰ：ＰＱ＝２：１ Ｑのχ座標を２とするとき、次の(1)，(2)の ＢＰ＝χ 問いに答えなさい。 １ (1) ２点Ａ，Ｑの間の距離を求めなさい。 ＰＱ＝ χ Ｑのｙ座標＝２２＝４ ２ △ＰＡＣで ｙ＝ＢＰ×ＰＱ÷２ Ｏ ５ ＰＣ＝４−１＝３ １ １ １ ＡＣ＝１＋２＝３ ｙ＝χ× χ× ＝ χ２ １ 三平方の定理より ２ ２ ４ ｙ＝ χ２ ＡＱ２＝３２＋３２ ４ ＡＱ＝ １８＝３ ２ �A ４≦χ≦７のとき、ｙをχの式で表しなさい。 ｙ＝△ＡＢＲ＋□ＡＲＰＱ ３ ２ ｙ＝４×２÷２＋２(χ−４) (2) 直線ＡＢ上に点Ｄをとります。このとき、 ＝４＋２χ−８ ∠ＡＱＤ＝９０゜となるようなＤの座標を ＝２χ−４ 求めなさい。 ｙ＝２χ−４ ＡＣ＝３，ＰＣ＝３より �B シールがはがされた部分の面積が台形の △ＰＡＣは直角二等辺三角形 面積の半分になるのは、ＢＰの長さが よって△ＱＣＤもＰＣ＝３，ＣＤ＝３の 何cm のときか、求めなさい。 直角二等辺三角形になればよいから 台形の面積＝(３＋７)×２÷２＝１０ ＣＤ＝３ ２χ−４＝１０÷２ よってＤの座標は (５，１) ２χ−４＝５ (５，１) ２χ＝９ (3032) 関数 ｙ＝ａχ２ において、χの変域が ９ −２≦χ≦１のとき、ｙの変域は ０≦ｙ≦２ χ＝ ９ である。このとき、ａの値を求めなさい。 ２ cm ｙの最小値が０だからこの関数は上に開いて １ ２ いて、χ＝−２とｙ＝２が対応している (3034) 関数 ｙ＝ χ２ について、χの変域が ２ ２＝ａ×(−２)２ −６≦χ≦４ のときのｙの変域を求めなさい。 ２＝４ａ χ＝−６のときｙ＝１８ １ χ＝４のとき ｙ＝８ ａ＝ χ＝０のとき ｙ＝０ ２ １ ａ＝ ２ ０≦ｙ≦１８

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