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無料 中３数学 高校入試対策問題 解答プリント 方程式：文章問題１ テキスト

マスコン 中３数学 高校入試対策問題 (方程式：文章問題１) 氏名( 　 )ＭＮ４Ａ００１ (4001) ある中学校では、学級活動の時間に全校で (4003) ある中学校の今年度の入学者は、昨年度の 千羽鶴を折ることにしました。生徒は１人４羽、 入学者数と比べて４人増加し、２７９人であった。 先生は１人３羽ずつ折ると合計１０００羽に これを男女別にみると、昨年度より男子の人数は なる予定でした。ところが、当日になって、生徒 ６％増加し、女子の人数は４％減少した。昨年度 が３人欠席したので、先生も４羽ずつ折ったとこ の入学者の男子と女子の人数をそれぞれχ人， ろ、ちょうど１０００羽になりました。 ｙ人として連立方程式をつくり、今年度の入学者 この中学校の生徒の人数と先生の人数を、用いる の男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。 文字が何を表すかを示して、方程式をつくり、 途中の計算も書くこと。 計算の過程を書き、それぞれ求めなさい。 χ＋ｙ＝２７９−４・・・�@ 生徒の人数をχ人、先生の人数をｙ人とする ４χ＋３ｙ＝１０００・・・・�@ ０.０６χ−０.０４ｙ＝４・・�A �@×４＋�A×100 ４(χ−３)＋４ｙ＝１０００・・�A ４χ＋４ｙ＝１１００ �Aを整理 ＋)６χ−４ｙ＝ ４００ ４χ−１２＋４ｙ＝１０００ １０χ ＝１５００ ４χ＋４ｙ＝９８８・・・�B χ＝１５０ �@−�B χ＝１５０を�@に代入 ４χ＋３ｙ＝１０００ ｙ＝２７５−χ −)４χ＋４ｙ＝９８８ ｙ＝２７５−１５０ ｙ＝１２ ｙ＝１２５ 今年度の男子＝１５０×１.０６＝１５９ ｙ＝１２を�@に代入 今年度の女子＝１２５×０.９６＝１２０ ４χ＝１０００−３ｙ または ２７９−１５９＝１２０ ４χ＝１０００−３×１２ 男子 １５９人 ，女子 １２０人 ４χ＝１０００−３６ (4004) 幸子さんと健一さんの２人が最初に持って ４χ＝９６４ いたお金の合計は６６００円である。２人がそれ χ＝２４１ ぞれ３００円ずつ使ったら幸子さんの残りのお金 が健一さんの残りのお金の３倍になった。 生徒 ２４１人 ，先生 １２人 幸子さんと健一さんが最初に持っていたお金は (4002) 私と兄は自転車でＡ町へ出かけた。 いくらか。方程式をつくり、それぞれの金額を 町に着いて、バドミントンセットを１つ買い、 求めなさい。 代金は兄が支払った。お昼にカレーライスを食べ、 幸子さんが持っていた金額をχ円 ２人分の代金１１６０円は私が支払った。それ 健一さんが持っていた金額をｙ円とすると から、私たちは映画を見たが、１人１３００円 χ＋ｙ＝６６００・・・�@ の入場料は各自が支払った。 町で兄が私より多く支払ったので、帰宅後、私は χ−３００＝３(ｙ−３００)・・�A 兄にお金を渡し、２人の支出額を同じにした。 �Aを整理 私が兄に渡したお金を５倍すると、兄が町で χ−３００＝３ｙ−９００ 支払った金額とちょうど同じになった。 χ−３ｙ＝−６００・・・�B 私が兄に渡した金額をχ円，バドミントンセット �@−�A の代金をｙ円として、χ，ｙを求めなさい。 χ ＋ｙ＝６６００ 求める過程も書きなさい。 ｙ−1160 −)χ−３ｙ＝−６００ ｙ−χ＝１１６０＋χ・�@ 又は χ＝ ４ｙ＝７２００ ２ ｙ＝１８００ ５χ＝ｙ＋１３００・・�A ｙ＝１８００を�@に代入 χ＝６６００−ｙ �@を整理＋�Aを整理 χ＝６６００−１８００ ｙ−２χ＝１１６０ χ＝４８００ ＋)−ｙ＋５χ＝１３００ ３χ＝２４６０ 幸子さん４８００円 ，健一さん１８００円 χ＝８２０ (4005) ３辺の長さが７cm，５cm，３cmの三角形を 格辺ともχcm ずつ長くして、直角三角形にしたい。 χ＝８２０を�@に代入 χの値を求めなさい。 三平方の定理を使う ｙ＝１１６０＋２χ (χ＋７)２＝(χ＋５)２＋(χ＋３)２ ｙ＝１１６０＋２×８２０ χ２＋14χ＋49＝χ２＋10χ＋25＋χ２＋6χ＋9 ｙ＝１１６０＋１６４０ −χ２−２χ＋１５＝０ ｙ＝２８００ χ２＋２χ−１５＝０ (χ＋５)(χ−３)＝０ χ＝−５，χ＝３ χ＝−５は不適切 χ＝８２０ ，ｙ＝２８００ χ＝３

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