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無料 中３数学 高校入試対策問題 解答プリント 方程式：文章問題３ テキスト

マスコン 中３数学 高校入試対策問題 (方程式：文章問題３) 氏名( 　 )ＭＮ４Ａ００３ ア χ＋５ｙ＝−１０ (4012) 連立方程式 の (4015) 兄弟２人が家から学校まで行くのに、弟は −２χ＋ イ ｙ＝３８ 午前７時に家を出発して毎時４km の速さで歩き、 解が、(χ，ｙ)＝(−５，４) になるように、 兄は弟より１２分遅れて家を出発して同じ道を ア ， イ にあてはまる数を求めなさい。 毎時６kmの速さで歩いたところ、２人は同時に ア＝ａとして、χ＝−５を式に代入すると 学校に着いた。このとき、次の格問いに答えよ。 ａ×(−５)＋５×４＝−１０ −５ａ＝−１０−２０ �@ 兄弟２人が学校に着いた時刻を求めるために、 −５ａ＝−３０ はるこ，なつお，あきこ の３人はそれぞれ ａ＝６ ある数量をχとして、次のような方程式を イ＝ｂとして、ｙ＝４を式に代入すると つくった。 −２×(−５)＋ｂ×４＝３８ χ χ １ ４ｂ＝３８−１０ (はるこの方程式) ＝ ＋ ・・�@ ４ｂ＝２８ ４ ６ ５ ｂ＝７ ア ６ ，イ ７ １ (4013) ある町では、毎年８月に中学校トライア (なつおの方程式) ４χ＝６(χ− )・・�A スロン大会 (水泳，自転車，マラソンの３種目 ５ を続けて行い、それらに要した合計時間を争う 競技会) を行っている。３種目の競技コースの １ 距離の合計は１３.２km である。太郎は、 (あきこの方程式) ４(χ＋ )＝６χ・・�B ０.２km の水泳コースを４分間で泳いだ後、 ５ 自転車コースを毎時１５km，マラソンコースを 毎時１０km の速さで走った。３種目に要した ３人がつくった方程式のうちから１つを選び、 合計時間は、１時間であった。自転車コースと その方程式のχは何を表しているか答えよ。 マラソンコースはそれぞれ何km か。 なお、方程式をつくった人の名前を書くこと。 自転車コースの距離をχkm，マラソンコースの 下の３つのどれか１つ 距離をｙkm として、連立方程式をつくり、 はるこ，家から学校までの距離 それぞれの距離を求めなさい。 なつお，弟が学校に着くまでにかかった時間 χ＋ｙ＋０.２＝１３.２・・・�@ あきこ，兄が学校に着くまでにかかった時間 �A 兄弟２人が学校に着いた時刻は、午前何時何分 χ ｙ ４ か、求めなさい。 ＋ ＋ ＝１・・�A �A×５ １５ １０ ６０ ２０χ＝６(５χ−１) �Aを整理 ２０χ＝３０χ−６ ４χ＋６ｙ＝５６・・・�B −１０χ＝−６ �@を整理×２−�B÷２ １０χ＝６ ２χ＋２ｙ＝２６ ３ ３ −)２χ＋３ｙ＝２８ χ＝ (時間)＝ ×６０ (分)＝３６(分) −ｙ＝−２ ５ ５ ｙ＝２ χ＝１３−２＝１１ 午前７時３６分 (4016) 太郎君は、１個８０円のお菓子と１個 自転車コース １１km ，マラソンコース２km １００円のお菓子を、あわせて２０個買う予定で (4014) Ａ中学校の生徒８０人があるテストを 店に行った。ところが、この２種類のお菓子の 受けた結果、全体の平均点は５８点，男子の 個数をとりかえて、あわせて２０個買ったため、 平均点は５２点，女子の平均点は６２点であった。 予定の金額より４０円安く買えた。太郎君は 男子の人数をχ人，女子の人数をｙ人として 最初何個ずつ買おうとしていたか。求めなさい。 連立方程式をつくり、男子の人数と女子の人数 １個８０円のお菓子をχ個，１個１００円の をそれぞれ求めなさい。 お菓子をｙ個買う予定だったとすると χ＋ｙ＝８０・・・�@ χ＋ｙ＝２０・・・�@ ５２χ＋６２ｙ＝８０×５８・・�A ８０χ＋１００ｙ−４０＝８０ｙ＋１００χ �A �@×５２−�A �@×２−�Aを整理 ５２χ＋５２ｙ＝４１６０ ８χ＋１０ｙ−４＝８ｙ＋１０χ −)５２χ＋６２ｙ＝４６４０ −２χ＋２ｙ＝４ −１０ｙ＝−４８０ ２χ＋２ｙ＝４０ χ＝２０−１１ ｙ＝４８ ＋)−２χ＋２ｙ＝ ４ χ＝９ χ＝８０−４８ ４ｙ＝４４ χ＝３２ ｙ＝１１ 男子３２人 ，女子４８人 80円のお菓子９個 ，１個100円のお菓子１１個

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