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無料 中３数学 高校入試対策問題 解答プリント 実践問題 004 テキスト

マスコン 中学数学 高校入試対策 実践問題 004 氏名( 解 答 ) ＮＪＡ−Ｎｏ.００４ 【問題６】次の、田中さんと先生の会話文を読んで、 【問題７】のつづき 下の問いに答えなさい。 �A この容器に水を入れていくとき、入った水の 量をｙcm３ ，そのときの水の深さＥＩをχcm 田中さん：先生、２枚の硬貨を同時に投げる とする。このとき、ｙをχの式で表しなさい。 とき、１枚は表で１枚は裏となる また、χの変域を求めなさい。 １ １ 確率は でしたよね。 △BEC∽△HIEだから ＥＩ＝χのとき ＨＩ＝ χ ２ ２ 先生：そうだったね。 ｙ＝ＥＩ×ＨＩ÷２×ＩＪ １ １ ５ 田中さん：では、４枚の硬貨を同時に投げる ｙ＝χ× χ× ×１０＝ χ２ とき、２枚は表で２枚は裏となる ２ ２ ２ １ ５ 確率も となるのでしょうか。 ｙ＝ χ２ ２ ２ ，変域 ０≦χ≦２０ 先生：樹形図をかいて調べてごらん。 【問題８】次の問いに答えなさい。 [問い] 下線部が正しいかどうか、樹形図をかいて �@ χ２−ｙ２ の因数分解を利用して、 調べなさい。正しくない場合は、正しい ５３２−４７２ の計算をしなさい。 確率を求めなさい。 χ２−ｙ２ ＝(χ＋ｙ)(χ−ｙ) 表＝お，裏＝う，硬貨をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとすると ＝(５３＋４７)(５３−４７） (Ａが表の場合) (Ａが裏の場合) ＝１００×６ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ＝６００ お お お う お う● ６００ お お お お● �A 家から学校まで、毎分８０ｍの速さで歩いて う う● う う 行くと、毎分２００ｍの速さで自転車に乗って お う 行くよりも１８分多くかかった。家から学校 お お お お● までの道のりは何ｍか。求めなさい。 う う● う う 家から学校までの道のりをχｍとすると う お● う お 歩いて行く時間−１８分＝自転車で行く時間 う う χ χ ６ ３ −１８＝ ＝ ３ ８０ ２００ １６ ８ ８ χ χ 【問題７】右の図のように、 Ａ 10cm Ｄ −１８０＝ 底面の１辺の長さが１０cm， ８ ２０ 高さが２０cmの正四角柱を 10cm １０χ−１４４００＝４χ 頂点Ａ，Ｂ，Ｅ，Ｆを Ｃ 10cm ６χ＝１４４００ 通る平面できった形の Ｂ χ＝２４００ 容器がある。 Ｇ Ｊ ２４００ｍ この容器に水を入れたとき、 �B 右の図は、円すいの 水面ＧＨＩＪが面ＡＢＣＤ 展開図で、側面は と水平になるように容器を Ｈ Ｉ Ｆ 半径１０cm，中心角 固定しておく。このとき、 １３２゜のおうぎ形で 次の�@，�Aに答えなさい。 ある。この円すいの 10cm 132゜ 底面の半径を求めよ。 Ｅ �@ この空の容器に，毎秒ａcm３ の割合で水を 底面の円周＝おうぎ形の弧 入れていくと、いっぱいになるのに ｂ秒 の等式をつくる かかる。ａとｂの関係を式に表しなさい。 底面の半径をχcmとすると ａ×ｂ＝容器の容積 １３２ ２π×χ＝２π×１０× 両辺÷２π １ ３６０ 容器の容積＝１０×１０×２０× １３２ ２ χ＝ ＝１０００ ３６ １１ χ＝ １１ ａｂ＝１０００ ３ cm 問い�Aは右側上 ３

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