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無料 中３数学 高校入試対策問題 解答プリント 実践問題 008 テキスト

マスコン 中学数学 高校入試対策 実践問題 008 氏名( 解 答 ) ＮＪＡ−Ｎｏ.００８ 【問題６】次の�@，�Aの問いに答えなさい。 【問題８】右の図のように、 Ａ Ｆ Ｄ 平行四辺形ＡＢＣＤの Ｑ �@ 次の文の ア ， Ａ 辺ＡＢ，ＡＤの中点を イ にあて Ｑ それぞれＥ，Ｆとし、 Ｅ Ｐ はまる記号を Ｅ 対角線ＢＤと線分ＣＦ 入れなさい。 Ｐ Ｒ Ｔ Ｕ の交点をＰ，線分ＣＦと Ｂ Ｄ 線分ＤＥの交点をＱと Ｂ Ｃ 右の展開図を Ｓ する。次の問いに答えなさい。 組み立てて Ｃ 立方体を作った (1) △ＥＦＱ∽△ＤＰＱであることを証明せよ。 とき、面Ｐと平行な面は，面Ｑ，Ｒ，Ｓ， Ｔ，Ｕのうち、面 ア であり、 △ＥＦＱと△ＤＰＱで 点Ａと重なる点は、点Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅのうち 対頂角だから ∠ＦＱＥ＝∠ＰＱＤ・・�@ イ である。 Ｅ，Ｆは辺ＡＢ，ＡＤの中点だからＥＦ//ＢＤ よって ア Ｔ イ Ｅ ∠ＦＥＱ＝∠ＰＤＱ(∠ＱＦＥ＝∠ＱＰＤ)・・�A �A 大小２つのさいころを同時に投げるとき、 �@，�Aより２組の角がそれぞれ等しいから 出る目の数の積が１２以上１６以下となる △ＥＦＱ∽△ＤＰＱ 確率を求めなさい。 ２×６，３×４，３×５，４×３，４×４， ５×３，６×２ の７通り (2) ＦＰ＝３cm のとき、線分ＰＱの長さを求めよ。 すべての場合＝６×６＝３６ △ＦＰＤ∽△ＣＰＢで相似比は１：２だから ７ １ ３６ ＢＤ：ＰＤ＝３：１＝１： 【問題７】次の問いに答えなさい。 ３ �@ 次の例は、いくつかの数の積について Ｅ，Ｆは辺の中点だから 述べたものである。 １ ＢＤ：ＥＦ＝２：１＝１： 例 (+2)×(-1)×(-3)×(+5)×(-2) の計算 ２ 結果の符号は − よって (-3)×(-5)×(+1)×(-1)×(-2)×(+4) の １ １ 計算結果の符号は ＋ ＰＤ：ＥＦ＝ＰＱ：ＱＦ＝ ： ３ ２ このように、０でない数をいくつかかけ合わ ＝２：３ せるとき、かけ合わせる負の数の個数により ２ ６ 計算結果の符号はどうなるか、「奇数」， ＰＱ＝３× ＝ ６ 「偶数」という語を用いて書きなさい。 ５ ５ cm ５ 負の数の個数が奇数のとき − になり、 【問題９】右の図のような (負の数の個数が)偶数のとき ＋ になる。 △ＡＢＣがある。 頂点Ａ，Ｂ，Ｃの座標は Ａ(0,8) �A 下の図で、∠χの大きさを求めなさい。 それぞれ(0,8)，(-3,0)， 180−80＝100 (7,0)である。 65゜ 180−65＝105 点Ｐが，ｙ座標を Ｐ ↑ 原点Ｏから頂点Ａ Ｐ χ χ＝540−(110＋90＋ まで動くとき次の 110゜ 100＋105) 問いに答えなさい。 (-3,0)Ｂ Ｏ (7,0)Ｃ 80゜ ＝135 �@ 点Ｐの座標が (0,3)のとき、直線ＢＰの式を求めなさい。 １３５゜ Ｂ，Ｐの座標より傾きは１ �B 次の(1)〜(3)は、対角線の性質により、 平行四辺形の特別な場合を説明したもので ｙ＝χ＋３ ある。 にあてはまる適切な言葉を入れよ。 �A △ＰＢＣの面積が２０のとき、△ＡＰＣの 面積を求めなさい。 (1) 平行四辺形のうち、２つの対角線が垂直に ＰＯをχとすると 交わるものはひし形である。 １ ＡＰ＝８−４＝４ (2) 平行四辺形のうち、 ものは長方形 １０×χ× ＝２０ である。 ２ △ＡＰＣ＝４×７÷２ (3) (1)と(2)の性質をもつものが正方形である。 ５χ＝２０ ＝１４ χ＝４ ２つの対角線の長さが等しい １４

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