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マスコン 中３数学 高校入試対策問題 ( 図形２ ) 氏名( 　 )ＭＮ７Ｑ００２ (7007) 右の図のように、 Ａ (7010) 右の図で、四角形 Ａ Ｅ Ｄ △ＡＢＣの辺ＡＢ，ＡＣ上の ＡＢＣＤは平行四辺形で、 点をそれぞれＤ，Ｅと Ｄ Ｅ 点Ｅ，Ｆは辺ＡＤ，ＢＣ Ｇ します。このとき、 上の点で、ＡＥ：ＥＤ＝ ＤＥ//ＢＣならば ＣＦ：ＦＢ＝１：３で Ｂ Ｆ Ｃ △ＡＢＥの面積と ある。線分ＥＦと対角線 △ＡＣＤの面積が Ｂ Ｃ ＢＤとの交点をＧとする。このとき、 等しいこと、すなわち 次の問いに答えなさい。 △ＡＢＥ＝△ＡＣＤであることを証明しなさい。 �@ 次のア〜エから正しいものをすべて選び、 その記号を書きなさい。 ア．△ＥＧＤ≡△ＦＧＢである。 イ．△ＡＢＤの面積は、△ＥＧＤの面積の ２倍である。 ウ．点Ｇは対角線ＡＣ上にある。 エ．ＡＢ＝ＢＣのとき、∠ＥＧＤ＝９０゜で (7008) 右の図１は、１辺の 図１ ある。 長さが４cm の立方体 Ｄ Ｃ ＡＢＣＤ−ＥＦＧＨで、 Ｐ 点Ｐは辺ＡＤの中心， 4cm �A 平行四辺形ＡＢＣＤの面積は四角形ＡＢＧＥの 点Ｑは辺ＡＥ上の点です。 Ａ Ｂ 面積の何倍か、求めなさい。 また、図２は図１の立体 Ｈ の展開図で、この立方体 Ｑ Ｇ の頂点のうちＡ，Ｂ，Ｅ， 4cm Ｆだけをかき入れたもの Ｅ 4cm Ｆ です。このとき、次の 問いに答えなさい。 図２ �@ 図２の展開図を図１の Ａ Ｂ ように組み立てたとき、 立方体の頂点Ｄに あたるところを Ｅ Ｆ 展開図に●印でかき 入れなさい。 �A ＰＱ＋ＱＦの長さが最小になるように点Ｑを (7011) ＡＢ＜ＡＤである Ａ Ｄ とったとき、ＰＱ＋ＱＦの長さを求めなさい。 平行四辺形ＡＢＣＤに PQ＋QFの長さが最小＝展開したときに直線になる おいて、∠ＢＡＤの 二等分線と辺ＢＣとの 交点を Ｅとする。この Ｂ Ｅ Ｃ とき、ＥＣ＋ＣＤ＝ＡＤと なることを証明しなさい。 (7009) 右の図で、弧ＢＣの Ｄ 長さが、弧ＡＢの長さの ２倍であるとき、∠χの 大きさを求めなさい。 Ａ 42゜ χ Ｂ Ｃ 53゜

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