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中学3年数学 高校入試対策問題 問題プリント 実践問題 002

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無料 中3数学 高校入試対策問題 問題プリント 実践問題 002 テキスト

マスコン 中学数学 高校入試対策 実践問題 002 氏名( ) NJQ−No.002 【問題5】赤玉が4個,白玉が2個入った袋がある。 【問題8】下の図のように、3点A(0,4) このとき、次の問いに答えなさい。 B(−4,0),C(4,0) がある。 @ 袋の中の6個の玉をよくかきまぜて、1個を 4点D,E,F,Gが、それぞれ線分OC,CA, とりだすとき、白玉がでる確率を求めなさい。 AB,BO上にあるような長方形DEFGを つくるとき、次の@〜Bの問いに答えなさい。 y A(0,4) A 袋の中の6個の玉をよくかきまぜて、同時に 2個を取り出すとき、異なる色の玉が出る F E 確率を求めなさい。 χ B(-4,0) G O D C(4,0) @ 点Dのχ座標が1のとき、長方形DEFGの 面積を求めなさい。 【問題6】右の表は Aさんが、自然数の a b a2 b2 うち、連続した2つの 1 3 1 9 奇数について、小さい 3 5 9 25 方をa,大きい方をb 5 7 25 49 A 長方形DEFGが正方形となるとき、点Dの として、a2とb2の値 7 9 49 81 χ座標を求めなさい。 を計算したものの一部 ・ ・ ・ ・ である。これについて、 ・ ・ ・ ・ 次の問いに答えなさい。 ・ ・ ・ ・ @ この表から,「a+bは の倍数である」 ことが予想できる。 にあてはまる1以外の自然数を2つ 答えなさい。 B 三角形AFEと長方形DEFGの面積が A Aさんは「b2−a2 は8の倍数である」 等しくなるとき、点Dのχ座標を求めなさい。 と予想した。この予想が正しいことを、 a=2n−1 (nは自然数) として証明せよ。 【問題7】次の問いに答えなさい。 【問題9】右の図のように A @ 2< n<3.3 にあてはまる自然数nの個数 ∠ABC=90゜の を求めなさい。 直角三角形ABCの D 外側に、それぞれ C 辺AB,BCを1辺とする B 正三角形ABDと正三角形 A 1組36人,2組35人の2つのクラスで BECをつくるとき、AE=DC 数学のテストをした。1組の平均がa点で、 であることを証明しなさい。 1,2組全体の平均がb点のとき、2組だけ E の平均点をaとbを用いて表しなさい。



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